La mia tesi triennale - Luglio 2013
Immersioni isometriche, mappe origami e Mozartkugeln (Relatore E. Paolini)
La tesi, datata luglio 2013, esplora l'origami da un punto di vista matematico, concentrandosi su immersioni isometriche e mappe origami.
Il lavoro è suddiviso in tre sezioni principali:
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Definizioni e risultati preliminari: introduce concetti fondamentali come le immersioni isometriche e le mappe origami, fornendo una base teorica per l'analisi successiva.
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Risultati di Nash e Kuiper: discute i teoremi di Nash (1954) e Kuiper (1955) riguardanti le immersioni isometriche di varietà, evidenziando come questi risultati si colleghino alla teoria dell'origami.
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Teorema di Burago-Zalgaller: presenta una dimostrazione costruttiva del teorema utilizzando l'origami, ispirandosi ai metodi di Conti e Maggi.
La tesi è stata riconosciuta di alto valore per diversi motivi, sia dal punto di vista matematico che didattico:
1. Connessione tra matematica pura e origami
Il Lavoro esplora come i concetti astratti della geometria differenziale e delle immersioni isometriche possano essere rappresentati concretamente attraverso l’origami, una pratica fisica e visiva. Questo crea un ponte tra teoria e pratica, mostrando che anche concetti avanzati possono avere applicazioni tangibili e intuitive.
2. Valorizzazione del teorema di Burago-Zalgaller
Il teorema di Burago-Zalgaller, poco conosciuto fuori dagli ambienti specialistici, dimostra che ogni superficie 2D può essere immersa nello spazio tridimensionale in modo isometrico e con piegature simili a quelle dell’origami. Caserta approfondisce questo teorema, contribuendo a rendere accessibile e visualizzabile un risultato altamente tecnico.
3. Didattica innovativa
La tesi è significativa anche perché apre strade a una didattica della matematica più visiva, coinvolgente e creativa. L’uso dell’origami come strumento didattico permette agli studenti di avvicinarsi alla matematica in modo più concreto, superando il timore per l’astrazione.
4. Interdisciplinarità
Lavori come questo mostrano il valore dell’interdisciplinarità tra matematica, arte e pedagogia. L’origami, spesso considerato un passatempo artistico, viene elevato a strumento scientifico, mostrando come la bellezza e la struttura possano coesistere.
5. Valore accademico e divulgativo
La tesi dimostra che anche una ricerca triennale può contribuire in modo originale alla divulgazione scientifica, aiutando studenti, insegnanti e studiosi a vedere la matematica con occhi diversi.